​אריה נבון למד בעקבות אחיו, שהיה צייר גם הוא, באולפן לציור ונסע אחר כך להשתלמות באקדמיה לאמנות בפריז. לאחר שפירסם מעבודותיו בכמה עיתונים זכה נבון לעבודה קבועה כמאייר עבור עיתון ההיסתדרות "דבר" בהזמנתו של העורך ברל כצנלסון. שם שימש נבון כקריקטוריסט הבית במשך שלושים שנה עד 1964. בקריקטורות שפירסם בעיתון היה סגנון מיוחד שהצטיין במינימליזם: באמצעות מספר מועט של קוים. נבון ידע לעצב דמויות מרכזיות של תקופתו בחדות ובבהירות. נבון חיבר וצייר סדרות קומיקס (המוכרות בשם "אורי מורי" כשמו של גיבורן הראשון) שהופיעו לראשונה ב"דבר: מוסף לילדים" ב-1934. רבות מהן נחרזו על ידי המשוררת לאה גולדברג. הוא אייר עשרות ספרים, ביניהם של נתן אלתרמן, אברהם שלונסקי, לאה גולדברג, אביגדור המאירי, ש"י עגנון, משה שמיר, אהרן מגד, חיים חפר, וסיפורים מן המקרא. כמו כן, יצר את ציורי סרט האנימציה העברי הראשון "גדי בן סוסי", אותו הפיקו וצילמו האחים אגדתי וכתב אביגדור המאירי. על עבודתו כקריקטוריסט זכה בפרס סוקולוב לעיתונאות ב-1958. על פועלו בתחום התפאורה זכה בפרס ישראל לאמנויות הבמה בשנת 1996 (וקודם לכן בפרס המועצה לתרבות ולאמנות, 1972, ובפרס כינור דוד, 1966).